Solução do problema "Ilha da Páscoa"

ILHA DA PÁSCOA

Resolução do problema por:

Diogo Valada; nº 7; 9º E

1.    Comecemos por calcular a quanto equivale uma milha em quilómetros.

No problema está indicado que:

Se retirarmos a parte “X 10⁶ mm” obtemos a distância correspondente em quilómetros, porque, para passarmos um valor de mm para km dividimos por 10⁶, ou seja, por 1000000. O expoente 6 corresponde às casas que andamos do mm até ao km ou vice-versa.

mm, cm², dm², m³, dam⁴, hm⁵, km⁶

Distância A-B = 6,8 milhas = 10,94 km

Distância B-C = 6,8 milhas = 10,94 km

Distância A-C = 11 milhas = 17,7 km

2.    K – Quilómetros   M - Milha

K = 1,609344M

Ou seja, é a fórmula que usei acima para calcular as distâncias em km.

3.     Para calcular o local que se encontra à mesma distância dos três picos, ou seja, dos vértices do triângulo por eles formado, temos de descobrir o circuncentro, que é o ponto que se encontra à mesma distância dos vértices e que nos permite inscrever o triângulo numa circunferência.

Para descobrir o circuncentro, temos que traçar as mediatrizes dos lados.

Para fazer a mediatriz de um lado, pegamos num compasso, colocamos num vértice do lado, e desenhamos um arco nas duas direcções perpendiculares ao lado. Colocando o compasso no outro vértice, repetimos isto.

O ponto formado pela intersecção das 3 rectas é o circuncentro, ou seja, é o local onde será construído o posto de vigia.

Estatística do problema "Ilha da Páscoa"

O regresso às aulas não foi muito bom. Ninguém está de parabéns. Espero que recuperem rapidamente.

Turma	Nº de trabalhos entregues	% de trabalhos entregues	Média de apresentação e organização (30%)	Média de raciocínio (40%)	Média de cálculos (10%)	Média de criatividade (20%)	Média Total (100%)
9º B	15	56	23	30	7	14	74
9º C	18	67	23	34	8	17	81
9º D	15	65	23	23	6	16	68
9º E	13	50	25	35	9	18	86

Problema da Semana - 17

ILHA DA PÁSCOA

A Ilha da Páscoa é uma ilha vulcânica situada no Oceano Pacífico. Esta ilha tem três picos vulcânicos, situados de tal modo que, formam entre si, aproximadamente, um triângulo isósceles.

Utiliza a informação do mapa e do quadro na resposta às questões seguintes.

1.     Calcula as distâncias aproximadas a que estão os três picos uns dos outros. Apresenta os resultados dos cálculos em quilómetros (km).

2.     Escreve uma fórmula que permita converter uma distância expressa em milhas (M) na distância equivalente expressa em quilómetros (K).

3.     Pretende-se construir um posto de vigia que fique a igual distância dos três picos. Determina esse local, explicando como procedeste.

Nota: Miles ≡ milhas

A notação do mapa não é a que os manuais portugueses habitualmente utilizam.

Regresso às aulas!

Estamos de volta para o último período do ano. O próximo post terá o primeiro problema do novo período. Como regressamos das férias da Páscoa... mas "viajar" até à Ilha da Páscoa. Boa viagem e bom trabalho.

Solução do problema: "Novo regime alimentar"

Novo regime alimentar

Resolução do problema por:

Joana Infante; Portugal

1- Dados:

Numa turma de oitavo ano com 25 alunos no total, existe:

            13 Raparigas, cujo peso médio é de 51 kg;

            12 Rapazes, cujo peso médio é X (o que queremos descobrir, a incógnita);

            O peso médio total é 52,96 kg.

Resolução:

Resposta: O peso médio dos rapazes é de 55,08 kg

2- A afirmação correcta é a C.

Quem é o mais esperto?

Relembro a todos os que acompanham este blog que podem enviar as vossas resoluções. Vamos tentar ter respostas de todos os cantos do mundo! Contamos com a vossa colaboração. O endereço para onde podem enviar as respostas é o de sempre: garcia.alapraia@gmail.com
Podem escrever nas vossas próprias línguas. Nós tratamos da tradução!

Problema da Semana - 16

NOVO REGIME ALIMENTAR

Na tabela seguinte, são apresentados os pesos dos alunos de uma turma do 8.º ano, da qual fazem parte 13 raparigas, cujo peso médio é de 51 kg. O peso médio dos alunos da turma é de 52,96 kg.

Peso (kg)	45	48	50	55	58	60	66
N.º Alunos	3	4	6	5	2	4	1

1.  Qual é o peso médio dos rapazes da turma? Apresenta todos os cálculos que efectuares.

2.  Foi sugerido aos alunos da turma que alterassem alguns dos seus hábitos alimentares. Ao fim de algum tempo, a média do peso dos alunos da turma baixou 2 kg. De entre as seguintes afirmações, transcreve a letra que corresponde à afirmação correcta.

(A) O peso de cada aluno baixou 2 kg.

(B) O peso total das raparigas baixou 26 kg e o dos rapazes baixou 24 kg.

(C) O peso total dos alunos baixou 50 kg.

(D) O peso médio das raparigas baixou 2 kg e o dos rapazes também.