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domingo, 13 de março de 2011

Problema da Semana - 11

BALLET
A Marta pratica ballet. Nas suas aulas ela usa várias combinações do seguinte material:

- dois maillots, um branco e um cor-de-rosa;
- três pares de sapatilhas de dança, um branco, um cor-de-rosa e outro lilás;
- uma fita branca ou um gancho lilás, para prender o cabelo.

1.  Mostra que a Marta se pode apresentar de 12 formas diferentes para praticar ballet.

2.  Qual é a probabilidade de, na próxima aula, a Marta usar, pelo menos, uma das suas peças lilases?

Solução do problema "Ângulo externo"

Esta semana houve muitas resoluções boas. E não consegui decidir-me por uma só. Por isso ficam aqui duas que gostei particularmente. Parabéns aos dois!

ÂNGULO EXTERNO
Resolução do problema por:
Ana Carolina Baía; nº 4; 9º B



ÂNGULO EXTERNO 
Resolução do problema por:
Gonçalo Nunes; nº 11; 9º E


Estatística do problema "Ângulo Externo"

Esta semana, fruto do Carnaval, os resultados vieram um pouco abaixo. Vamos recuperar rapidamente, ok?

Turma
Nº de trabalhos entregues
% de trabalhos entregues
Média de apresentação e organização
Média de raciocínio
Média de cálculos
Média de criatividade
Média Total
9º B
18
67
21
25
5
14
65
9º C
25
93
24
31
8
16
80
9º D
17
77
21
18
5
9
52
9º E
14
54
25
23
6
11
65

Solução do problema "Ciclo Lunar"

CICLO LUNAR
Resolução do problema por:
Bruno Peniche; nº8; 9º B

1-      A)  Só se pode verificar lua cheia nos dias 1 e 30 pois, como a fase de lua cheia só acontece de 29 a 29 dias e Junho tem 30, a única hipótese é de ocorrer nos dias 1 e 30.
1+29 = 30

      B)  Não pode ocorrer 2 luas cheias em Fevereiro, pois como Fevereiro só tem 28 dias ou 29, nunca poderá haver 2 luas cheias pois ocorre de 29 em 29 dias
1 + 29 não é igual a 29

2-      1-------------24 h
29------------x                                         x= 696h

696 + 12 = 708h

1--------------60 min
708------------x                                     x= 42480

42480 + 44= 42524

R: Sim, pode verifica-se que o ciclo médio lunar tem cerca de 42524 minutos, com os cálculos.

3-      Na medida que ocorre entre 12 a13 luas cheias por ano (pois ocorrem de 29 em 29 dias) e há 12 meses ( supondo que em alguns meses há 2 luas cheias) fazemos 13 * 10 = 130, 10 os anos que eram para calcular.

Logo é lógico que esta é a maneira mais simpels, mas há outras formas de fazer e considerando o ciclo lunar medio em que a lua cheia ocorre de 29 h 12 h e 44 min, em numero decimal 29,5030 pois, já sabemos, que 12 horas é igual a 0,5 dias

1h-------------------60 min               
x---------------------44 min
x = 0,73

1 dia ----------------24 h
x --------------------- 0,73 h
x = 0,030

Logo é igual a 29,5030 dias

Calculando todos os dias dos 10 anos, em que há 3 anos bissextos, dá 3653 pois 365 * 10 = 3650 + 3 = 3653.

Fazendo esses 3653 dias a dividir pelos 29,5030 é igual a  aproximadamente 123,81792.

R: Como um ciclo lunar tem 2 luas cheiras, 124 luas cheias em 10 anos.

Estatística do problema "Ciclo Lunar"

Parabéns 9º C!!! Finalmente uma turma atingiu o pleno. Após o teste, por razões óbvias, o 9º C irá receber uma surpresa por este feito. Agora é manter este nível!

Turma
Nº de trabalhos entregues
% de trabalhos entregues
Média de apresentação e organização
Média de raciocínio
Média de cálculos
Média de criatividade
Média Total
9º B
21
78
26
31
8
16
77
9º C
26
100
27
34
8
17
86
9º D
15
68
27
33
7
17
85
9º E
15
58
25
33
8
16
82

quinta-feira, 3 de março de 2011

Problema da Semana - 10

Como na próxima semana é Carnaval, o problema é publicado mais cedo. Assim, até têm mais tempo para o resolver. Quem quiseres pode enviar por e-mail as respostas ou até colocar questões. O e-mail é garcia.alapraia@gmail.com. Bom trabalho! Bom Carnaval!


ÂNGULO  EXTERNO

O ângulo CVD é um ângulo externo à circunferência, porque o seu vértice é um ponto exterior à circunferência e
os seus lados são semi-rectas secantes à circunferência.

1.    Explica por que é verdadeira a seguinte igualdade:
2.    Prova que a amplitude do ângulo V é dada pela seguinte expressão:

terça-feira, 1 de março de 2011

Ficha de Leitura do livro "Flatland - Uma aventura em muitas dimensões"

Agrupamento de Escolas da Alapraia
Escola E. B. 2,3 da Alapraia
Ano Lectivo 2010/2011

Matemática – 9º Ano      
Ficha de Leitura - Flatland
     Nome: ___________________________ N.º ____ Turma:____


1.      Quem é o autor de Flatland?

2.      Identifica as personagens principais do livro.

3.      Ordena de forma decrescente de dimensão:

Flatland                Pointland                    Spaceland                  Lineland

4.      O que vê um habitante da Flatland quando alguém se aproxima?

5.      Quem pode tornar-se invisível? Como?

6.      Como é medida a inteligência de um habitante de Flatland?

7.      Faz corresponder as figuras da primeira coluna com a profissão da segunda coluna.

HABITANTE
·           Segmento de recta
·           Triângulo Escaleno
·           Quadrado
·           Triângulo Equilátero
·           Hexágono
·           Triângulo Isósceles
·           Pentágono
·           Polígono
·           Círculo


PROFISSÃO
·           Empregada doméstica
·           Sacerdote
·           Nobre
·           Comerciante
·           Advogado
·           Médico
·           Soldado
·           Moço de recados
·           Criminoso
·           Ama
·           Mordomo
·           Presidente


8.         Explica como se processa a evolução de uma classe para outra na Flatland.

9.         “As casas em quadrado ou em triângulo não são permitidas, devido ao que vou passar a expor. Sendo os ângulos do Quadrado (e ainda mais os do Triângulo Equilátero), mais pontiagudos do que os de um Pentágono, e sendo as linhas dos objectos inanimados, como as casas, mais escuras do que as linhas dos Homens e das Mulheres, poderia acontecer, com toda a probabilidade, que os cantos das casas de forma quadrada ou triangular acabassem por ferir gravemente qualquer transeunte pouco atento…”
Explica, matematicamente, porque é que os ângulos dos Quadrados e dos Triângulos Equiláteros são mais pontiagudos que os do Pentágono.

10.      “Em certo sentido, eu sou, de facto, um Círculo, respondeu a voz, e um Círculo muito mais perfeito do que poderá ter existência na Flatland”
Explica porque razão não poderá haver um Círculo perfeito na Flatland.

11.      Que secção se obtém quando uma Esfera contacta com a Flatland? E se for um Cubo?

12.      Um habitante da Flatland sente um Círculo perfeito à sua frente.

12.1.      Justifica porque é que esse habitante sabe que está perante um ser da Spaceland.

12.2.      Pode o habitante saber que tipo de ser é aquele que está à sua frente? Se não, que deve pedir ao ser para fazer para conseguir identificá-lo?

13.   Porque razão o Ponto falava na terceira pessoa e não percebia quando alguém falava com ele?

14.   O Quadrado sugere, a certa altura, a possibilidade de existirem dimensões para lá da terceira.

14.1.      Que razões apresenta para esse facto?

14.2.      Qual a reacção da Esfera? É compreensível essa reacção?

15.   A Esfera dá uma missão ao Quadrado.

15.1.      Qual foi essa missão?

15.2.      Alguém mais na Flatland tinha conhecimento da existência de outras dimensões?

15.3.      O que acontece ao Quadrado no final da história?

15.4.      Porque razão os Sacerdotes não querem que a Verdade seja conhecida?

16.   Num pequeno texto, escreve a tua opinião sobre o livro.