Resolução do Desafio da Semana 2

Hoje apresentamos duas soluções, uma feita por um dos nossos alunos, outra externa enviada para o e-mail garcia.alapraia@gmail.com. Parabéns e obrigado aos dois.

DESAFIO DA SEMANA 2

Resolução do problema por:

Lourenço Vieira; nº 14; 7º D

·         4 jogadores com os números 1, 2, 3 e 4

·         2 equipas – Carlos e número 3;

    –  ?

O José vê os números 1; 2 e 3 porque são os únicos que quer a multiplicar, quer a somar, o resultado é o mesmo.

Então, o número do José é o 4

1 x 2 x 3 = 6

1 + 2 + 3 = 6

A soma dos números que o Afonso vê tem que ser par, porque ele diz ser “o dobro” do número de golos que marcou. Como a única hipótese de dar um resultado par é somando os números 1; 3; 4, logo o Afonso é o nº2

1 + 3 + 4 = 8 (número par)

Se o Carlos joga com o número 3 e sendo que o Afonso é o nº2 e o José o nº 4.

O Carlos é o número 1 e o Gabriel o nº 3.



Resolução do problema por:

Rodrigo Agostinho

Existem 4 jogadores:

 - O Afonso

 - O José

 - O Carlos

 - (e) o Gabriel

E cada um deles tem uma t-shirt com o número 1,2,3 ou 4.

Existem 2 equipas, cada uma com dois jogadores.

Sabemos ainda que uma equipa tem o Carlos como jogador e o número 3.

Então:

 - Primeiro dizem-nos que o José somando todos os números que consegue ver obtém o mesmo numero que multiplicando-os, por isto temos de fazer as várias combinações somando os números e depois multiplicando-os para ver qual coincide, obtendo assim a combinação 1 + 2 + 3 = 6 que é igual a 2 x 3 x 1 = 6. Como o único número que não está na combinação é o 4 é o número da camisola do José pois ele consegue ver os outros 3, concluímos assim que o José é o número 4.

 - Depois dizem-nos que o Afonso somando todos os números que consegue ver obtém o número de golos que marcou, deduzimos logo que o número de golos que ele marcou tem de ser um número par, pois se não fosse não ia dar um número certo como por ex.2 mas sim 2,5. E ele não pode marcar 2,5 golos. Então temos de experimentar novamente através de combinações:

 - 1 + 2 + 4 = 7 número impar logo não pode ser

 - 2 + 4 + 3 = 9 número impar logo não pode ser

 - 1 + 2 + 3 = 6 número par mas não pode ser este porque esta combinação já pertence ao José

 - 3 + 4 + 1 = 8 é um número par, não pertence a ninguém e como o número 2 é o número que falta concluímos então que o Afonso é o número 2.

- Sobram-nos então a equipa formada pelo Carlos e o número 3, então o Carlos tem de ser o número 1 e o Gabriel o número 3.

Obtemos assim:

1 equipa - Carlos – número 1

               Gabriel – número 3

2 equipa - Afonso - número 2

               José - número 4