Problema da Semana - 18

À VOLTA DA MONTANHA

Desde sempre que os textos de matemática incluem problemas para os leitores resolverem. O problema seguinte é adaptado de um problema de um livro de matemática de um autor chinês do século V.

O li é uma antiga unidade de medida de comprimento chinesa. Cada li equivalia a, aproximadamente, 500 metros.

“Uma estrada circular à volta de uma montanha tem 300 li de comprimento. Três pessoas, A, B e C, percorrem a estrada. A pessoa A caminha a 150 li por dia, a pessoa B, a 120 li por dia e a pessoa C, a 90 li por dia. Se partirem todas do mesmo ponto, ao mesmo tempo, e caminharem no mesmo sentido, ao fim de quantos dias voltarão a encontrar-se no ponto de partida?”

1.    Resolve o problema e explica a tua resposta.

2.    Imagina que existia uma quarta pessoa, D, que partia do mesmo ponto, ao mesmo tempo, caminhando por dia sempre a mesma distância, mas em sentido contrário. D encontraria C ao fim de dois dias.

a.    Ao fim de quanto tempo, D e C voltariam a cruzar-se? Explica a tua resposta.

b.    Ao fim de quantos dias, B e D se voltam a encontrar no ponto de partida? Explica a tua resposta.