Problema da Semana - 5

A PIZARIA ITÁLIA

Na Pizaria Itália são confeccionadas pizas de três tamanhos: pequena, média e familiar.

A tabela de preços é a seguinte:

1.    Será que se pode afirmar que o preço da uma base clássica é directamente proporcional ao seu diâmetro? Justifica a tua resposta.

2.     Três amigos pretendem jantar na Pizaria Itália e querem comer piza romana. Qual é a melhor opção para estes amigos, tendo em conta a relação preço/quantidade: três pizas pequenas, uma pequena e uma média, ou uma familiar? Explica a tua opção.

3.    Outra alternativa é, a partir da base clássica, serem eles a escolher os ingredientes. Na tabela que se segue, estão os ingredientes disponíveis e os respectivos preços.

O que sai mais económico, pedir uma piza mediterrânea média ou pedir uma piza com os mesmos ingredientes da piza mediterrânea, mas recorrendo à escolha por ingredientes? Justifica a tua resposta.

Solução do problema "Ângulo Semi-inscrito"

Esta semana foi muito difícil escolher. Houve quase dez resoluções muito interessantes. Fica aqui uma delas. Parabéns à Sara Rosa do 9º C e a todos os outros também.

ÂNGULO SEMI-INSCRITO

Resolução do problema por:

Sara Rosa; nº 27; 9º C

Estatística do problema "Ângulo Semi-inscrito"

Esta semana só o 9º E subiu a sua percentagem, e mesmo assim muito pouco. Não podem desistir! Vamos chegar rapidamente aos 100%.

Turma	Nº de trabalhos entregues	% de trabalhos entregues	Média de apresentação e organização	Média de raciocínio	Média de cálculos	Média de criatividade	Média Total
9º B	25	93	20	25	8	12	65
9º C	16	59	22	29	8	13	73
9º D	15	63	22	26	8	12	68
9º E	17	65	21	25	7	13	65

Problema da Semana - 4

ÂNGULO SEMI-INSCRITO

Na figura, ao ângulo AVB chama-se ângulo semi-inscrito na circunferência (ou ângulo de um segmento), porque tem o vértice na circunferência, um dos lados [VA] é tangente e o outro [VB] é secante à circunferência.

1.    Se a amplitude do arco VB for 110º, qual é a amplitude do ângulo BVD?

2.    Explica porque é que o triângulo [VOB] é isósceles.

3.    Mostra que a amplitude de qualquer ângulo semi-inscrito é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados.

Sugestão: Começa por desenhar numa circunferência um ângulo semi – inscrito. Desenha o diâmetro da circunferência que contém o vértice do ângulo. Identifica os extremos do diâmetro e o ângulo por letras.

Solução do problema "Televisão já não é a preferida"

Começa a ser cada vez mais díficil escolher um trabalho para apresentar aqui, uma vez que começam a haver bastantes bons trabalhos. Esta semana a resolução escolhida é a do Afonso Varela do 9º C. Parabéns.

TELEVISÃO JÁ NÃO É A PREFERIDA

Resolução do problema por:

Afonso Varela; nº 1; 9º C

Estatísticas do Problema "Televisão já não é a preferida"

Esta semana os resultados foram muito animadores. 3 turmas ficam acima dos 75%. Agora há que manter a percentagem de trabalhos entregues e esforçar por melhorar os outros. Parabéns ao 9º B por quase atingir os 100%.

Turma	Nº de trabalhos entregues	% de trabalhos entregues	Média de apresentação e organização	Média de raciocínio	Média de cálculos	Média de criatividade	Média Total
9º B	26	96	21	28	10	9	68
9º C	24	89	21	30	9	10	70
9º D	18	75	20	27	9	9	65
9º E	16	62	21	26	6	9	61

Problema da Semana - 3

TELEVISÃO JÁ NÃO É A PREFERIDA

João Ramos

Expresso, 26 de Agosto de 2006

Alain Gonçalves/WHO

A televisão deixou de ser o meio de comunicação preferido pelos jovens portugueses entre os nove e os 20 anos. (…)

Navegar na internet é a ocupação preferida de 40% dos jovens portugueses depois do jantar (…)

A televisão aparece em segundo lugar, com 30% das preferências, à frente dos jogos (12%).

Mas se tivessem de optar apenas por um meio de comunicação [entre a Internet e a Televisão], o inquérito, realizado «on-line» no portal SAPO, durante um mês (1353 respostas), indica que 70% optariam pela Internet e que a TV seria primeira opção para apenas 20%.

1.    Constrói um gráfico de barras que represente os dados (frequências relativas) relativamente à ocupação preferida dos jovens após o jantar, neste estudo.

2.    Qual dos gráficos seguintes representa os dados referentes à preferência dos jovens pela internet, em comparação com a Televisão?



(A)

  

(B)





(C)



(D)



Solução do problema "O tronco da árvore"

Parabéns a todos os que se esforçaram por resolver este problema. Aqui vai uma resolução muito bem feita. Parabéns Gonçalo Vasconcelos do 9º C.

O TRONCO DA ÁRVORE

Resolução do problema por:

Gonçalo Vasconcelos; nº 10; 9º C

1.       Para calcular o volume mínimo de um pinheiro-do-Paraná adulto utilizo os valores mais pequenos indicados no enunciado.

C = 10 m = 1000 cm

c = 50 cm

Para calcular o volume máximo utilizo os valores maiores indicados no enunciado.

C = 35 m = 3500 cm

c = 120 cm

Porque é que escolhendo os valores maiores para o comprimento da circunferência e para o comprimento do tronco obtenho o volume máximo?

Porque o C e c aparecem ambos no numerador da fórmula. Se um deles aparece-se no denominador teria escolhido o valor menor para essa incógnita.

2.        

a.       A fórmula do grupo 1 fala em comprimento da circunferência média enquanto que o segundo fala do raio da circunferência média.

A fórmula que relaciona as duas grandezas é:

c = 2rp

Substituído na fórmula  

a incógnita c por 2rp obtenho

b.      A razão porque não se utiliza esta fórmula é porque não é prática. Para medir o perímetro médio basta chegar à “parte central” do tronco e medir à volta com uma fita métrica. Por outro lado para medir o raio é preciso cortar o tronco nessa zona.