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domingo, 27 de março de 2011

Problema da Semana - 13

ÂNGULO DE MACH

A uma determinada altitude e temperatura, a velocidade Mach (M) de um avião é a razão entre a sua velocidade (v) e a velocidade do som (vsom).
Quando um avião se desloca a uma velocidade superior à do som, a onda de choque que o seu movimento provoca toma a forma de um cone (cone de Mach). Ao ângulo formado pela geratriz do cone e pela direcção do avião chama-se ângulo de Mach (a). A figura 2 mostra o esquema do cone de Mach provocado por um avião F15.

Figura 1                                                                                   Figura 2

A relação entre o ângulo de Mach (a) e a velocidade Mach (M) é dada pela seguinte expressão:
Para responderes às questões seguintes, tem em conta a relação anterior.
1.   Calcula o ângulo de Mach, quando um avião atinge uma velocidade Mach de 2.

2.   Se a velocidade Mach aumentar, o ângulo de Mach aumenta, diminui ou mantém-se? Explica a tua resposta.


Figura 3

3.   Na figura 3, vê-se o cone formado por um avião quando este ultrapassa a barreira do som. Recorrendo a material de medida, determina, aproximadamente, a velocidade Mach do avião.


Nota:
A designação Mach deve-se ao físico austríaco, do séc. XIX, Ernst Mach, que estudou óptica, mecânica e dinâmica de fluidos.

Solução do problema "Valores Coincidentes"

VALORES COINCIDENTES
Resolução do problema por:
Rodrigo Vitorino; nº 26; 9º B
1)      Para calcularmos a temperatura, em graus Célsius, correspondente a 0º F, é-nos dada uma fórmula:
F = 1,8 C + 32

Esta fórmula é uma equação. Antes que a possamos resolver, temos que substituir a incógnita F por 0, pois é a temperatura, em graus Fahrenheit, à qual queremos saber quantos graus Célsius correspondem. Portanto fica:

0 = 1,8 C + 32

Vamos então resolver a equação:











Sabemos agora que a temperatura correspondente, em graus Célsius, a 0ºF é de –17, 8ºC, valor arredondado.

2)      Os valores das temperaturas têm que ser iguais, logo:
C = F

Para calcular graus Fahrenheit, é necessária a fórmula acima referida, logo:

C = 1,8C + 32

Vamos agora resolver a equação.











           Sabemos que o valor da temperatura que é igual nas duas escalas, Célsius e Fahrenheit.
           Esse valor é –40º.

Estatística do problema "Valores Coincidentes"

Esta semana o 9º B quase fez um duplo pleno: 100% de trabalhos entregues e 100% nos resultados. Quase... porque nem todos se esforçam por cumprir o seu dever. Mesmo assim, os que entregaram estão de parabéns. Vou pensar se terão direito a alguma surpresa pelos excelentes resultados!

Turma
Nº de trabalhos entregues
% de trabalhos entregues
Média de apresentação e organização
(30%)
Média de raciocínio
(40%)
Média de cálculos
(10%)
Média de criatividade
(20%)
Média Total
( 100%)
9º B
22
85
29
40
10
20
99
9º C
13
48
29
38
9
18
94
9º D
12
55
23
30
7
15
75
9º E
14
54
28
37
9
20
94

domingo, 20 de março de 2011

Divulgar o desafio!

É certo que esta página destina-se principalmente aos alunos dos 9º ano, das turma B a E da Escola EB 2,3 da Alapraia.

No entanto gostaria de alargar este desafio a todos os que nos visitam. Enviem as vossas respostas para o e-mail garcia.alapraia@gmail.com. As melhores respostas serão divulgadas.

Será que conseguem fazer melhor que os alunos da Alapraia? Não sei... eles têm um belíssimo professor! :)

Aguardo os vossos contributos.

Problema da Semana - 12

VALORES COINCIDENTES

Na maioria dos países da Europa, a temperatura é indicada na escala Celsius (º centígrados).

No norte da Europa e nos Estados Unidos, utiliza-se a escala Fahrenheit (º fahrenheit).

A conversão de graus Celsius (C) para graus Fahrenheit (F) é feita utilizando, por exemplo, a seguinte fórmula:

F=1,8C+32


1.    Qual é o valor da temperatura, em graus Celsius, correspondente a 0ºF?

2.    Existe uma temperatura que é expressa pelo mesmo valor nas duas escalas. Qual é esse valor? Apresenta o teu raciocínio ou os cálculos que efectuares.

Solução do problema "Ballet"

Ballet
Resolução do problema por:
Lourenço Russo; nº 17; 9º C e Sara Rosa; nº 27; 9º C

1.    (por Lourenço Russo)

2 maillots
3 pares de sapatilhas
2 coisas para segurar o cabelo

R: 2 x 3 x 2 = 12

2.    (por Sara Rosa)

Pelo menos uma peça lilás, quer dizer que pode ser uma ou mais peças lilases.

Contando o número de combinações em que aparecem peças lilases, verifica-se que são 8. Quatro onde entram só os gancho lilases, duas onde entram só as sapatilhas lilases e duas onde entram as sapatilhas e os gancho lilases.

Os casos favoráveis são 8 e os possíveis são 12.

A probabilidade será, então,

Estatística do problema "Ballet"

Mais uma semana que passou e muitos continuam a falhar. É uma pena, são oportunidades que se desperdiçam. Ninguém está de parabéns... tudo abaixo dos 80%.

Turma
Nº de trabalhos entregues
% de trabalhos entregues
Média de apresentação e organização
Média de raciocínio
Média de cálculos
Média de criatividade
Média Total
9º B
19
73
26
33
9
17
85
9º C
21
78
28
35
8
17
89
9º D
17
77
30
36
9
18
93
9º E
13
50
28
32
8
16
83