Solução do problema "O Quadradão e os Quadrados"

O QUADRADÃO E OS QUADRADOS

Resolução do problema por:

Ana Sofia Cruz; nº 2; 9º E

O Δ[CDE] é rectângulo porque ÐCDE = 90º.

Catetos: [CD] e [DE]

Hipotenusa: [CE]

Os catetos e a hipotenusa de um triângulo rectângulo relacionam-se pelo Teorema de Pitágoras, por isso:

O Quadrado Q está dividido em quatro quadrados iguais por isso, a sua área será equivalente à soma das áreas dos quatros quadrados que o constituem.

A área de um quadrado é dada pelo quadrado do seu lado (L²).

O lado de um quadrado pequeno corresponde ao comprimento de [CE], pelo que a área de um quadrado pequeno é dada pela expressão:

A_◻=

e por isso a área do quadrado Q é dada pela expressão:

A_Q = 4A_◻ que é equivalente a

 

       Legenda:

      A_Q – Área do quadrado Q

      A_◻ – Área de um quadrado pequeno